【藝術國家隊專題】測量、不完備與路徑依賴 ArtFacts.net積分與排名下的藝術世界

1651年，一位對多數人而言十分陌生的耶穌會修士，喬萬尼．巴蒂斯塔．里喬利（Giovanni Battista Riccioli）完成了他個人一生的巨著：《新天文學大成》（Almagestum Novum）。書中的內容儘管精采，然而真正重要的或許是卷首插圖中，那隻上帝之手所昭示的某種知識論的態度或傾向。在上帝伸出的那隻手中，上帝以三隻手指降下了三道諭示，關於創世的三大原則：數字（Numerus）、測量（Mensura）、質量／重量（Pondus）。

《新天文學大成》卷首插圖中那隻撒下創世之光的上帝之手，一方面繼承了古典時代畢達哥拉斯學派對於「數即萬物」的知識傳統，另一方面也凸顯了文藝復興及巴洛克時期西方知識的新發展，包含了以弗朗西斯．培根（Francis Bacon）、哥白尼（Nicolaus Copernicus）、伽利略（Galileo Galilei）等為代表的實驗科學的誕生，以及以嚴謹數學構成其詮釋架構的出現。而其中「數字」（或可稱為數據）和「測量」更是科學知識構成中重要的依據與方法。從某個角度上看，我們可以說「科學」是建立在對抽象數字及其演算模式的信心上，而構成的知識殿堂。

「數即萬物」也許並非是絕對的，但是「數詮釋萬物」或許恰恰是科學時代以來的某種知識論特徵。從「數詮釋萬物」這個角度上來看當代世界或許又比里喬利的時代更為精確，例如每天讓人心跳起伏的金融市場指數（股票、期貨、債券……）；又例如許多人關注的羽球好手戴資穎，其羽球賽事的排名積分；乃至於近來新型冠狀病毒的全球感染確診統計數據等族繁不及備載的數字，構成了當代人認識世界的主要模式之一。「演算法」不是人人都懂，但是每個人都在各類電腦演算法中構成了認知的世界和同溫層，從臉書、推特到Instagram甚至連買書都在亞馬遜（Amazon）的演算預測中，更遑論賽局理論如何深遠地影響著經濟、金融決策與風險管理。數字及其演算架構，構成了當代人的生活世界，而「藝術」亦在其中。

從「數詮釋萬物」這個角度，反思因ArtFacts.net其積分與排名可能在未來即將構成的藝術世界，以及構成其基礎的藝術世界，或許，對於ArtFacts.net這個已然成立20年左右並且持續成長的藝術排名指數，能夠多幾分明白。

從某個角度上看，「數字」存在著某種人難以抗拒的魔力。一直以來，人類總是不由自主地想要在流動、變化的世界中，嘗試去捕捉某種確定的模式，從斗轉星移、日昇月落、季節轉變到潮汐起落乃至於風雲變幻……，而這一切全都以「數字」的模式呈現。往「想像」而去的構成了「神秘學」，朝「邏輯」發展的構成了「科學」。如果說「數字」存在於人類認識模式的本能中，那麼「數學是研究模式的一門科學（science of patterns）」這說法也就更為容易領會。

數學，就是去檢視抽象的模式—數值模式、形狀的模式、運動的模式、行為的模式、重複機會事件（repeating chance events）的模式等。這些模式可以是源自於觀察空間和時間的深度，或我們的周遭生活世界乃至於心靈深處的運作。不同種類的模式引出不同的數學分支，算術與數論是研究數字與計算的模式、幾何學則研究形狀的模式、微積分處理運動的模式（時間過程）、邏輯學研究推論模式（如何思考）、機率論處理機會模式，而拓樸學則研究關於鄰近（closeness）與位置（position）的模式。 

然而，在各種數字模式中，「排名」或許是最容易理解的一種，誰是狀元、榜眼、探花一目瞭然，沒有人真的在乎排名的計算方式（儘管這最為重要），但是大家都好奇今年誰是藝術世界百大影響力人物，誰名列富比世（Forbes）全球富豪排名，乃至於各項專業運動員的身價以及積分排名。這樣的心態當然也絕不會在藝術世界缺席，哪一件作品是20世紀最偉大的作品，哪位藝術家是20世紀最重要的藝術家……。「排名」給予了人類對於模式認識最簡單的數字形式。明晰的「等級」結構，讓這個多彩而紛擾的世界，多了幾分穩定感。

僅管「數即萬物」可能誇大了「數」的本質，但可以確定的是「數詮釋萬物」、「數操作萬物」是當代社會一個十分鮮明的特徵。從這個角度上看諸如：〈藝術家面對的框架：從蒂華納／聖地牙哥到全球藝術世界〉（Artists Facing Borders-From Tijuana/San Diego to the Global Art World），〈分類在申請菁英藝術學校上的應用〉（The Role of Categorization in the Application Process of Elite Art Schools）這類學術研究期刊的論文中，便可以發現其對於ArtFacts.net的排名及其演算，主要在於應用層面的討論，以及在這個以演算法構成的框架中，應該如何累加數字或者說積分的方式。在這個演算法的框架中，大多數商業研究中所看見的是，藝術世界的某種典範轉移的構成，以及如何在數字操作中，實現某種「成就」。在這個數字詮釋、操作萬物的當代情境中，藝術世界也早已開始被演算法規格化了，而可以想見的是這趨勢只會越趨鮮明且影響深遠。

如果說，數學演算法作為ArtFacts.net其排名的基礎架構，那麼還必須記得的是數學家、邏輯學家和哲學家哥德爾（Kurt Friedrich Gödel）所帶出來的邏輯幽靈「哥德爾不完備定理」。撇開繁複、嚴謹、緻密的辯證過程，「不完備定理」告訴我們的是：有些事情就是會出現在演算法之外，你明知為真卻無法證明。 

從「不完備定理」的角度上看，不存在任何絕對完美的演算法，也因此可以確定的是ArtFacts.net儘管其號稱嚴謹、客觀並且不帶偏見，然而關於「排名」真正重要的是，生產的計量因子及其加權模式等構成演算基礎的變量選擇與演算方式。也因此，「排名」涉及了對於變量因子的選擇與定義，從研究論文〈是否個展其受歡迎與親密的程度，會影響網路關注？〉（Does popularity and proximity to a solo exhibition have an impact on online attention?）一文中，便可以發現作者顯然認為ArtFacts.net缺乏在這個變量上的計算與加權的思考，也由於沒有傳達包括聲譽變量在內的完整算法，因此可能無法對包括最有影響力的變量的排名進行分析（比如各美術館、雙年展的加權差異，及其年份間的差異）。這樣的提問，真正凸顯的是ArtFacts.net其計量因子的缺漏，以及演算法的涵蓋層面不夠廣泛的問題，值得賀喜的是這缺漏在技術上可以進行修補。真正的問題在於那些無法得知的影響，那些從未被想像過的意外存在。偏偏從藝術歷史的發展上看，恰是那些不為人知的黑天鵝事件構成了藝術世界的開展。也因此，這些不為人知的黑天鵝無法將其納入計量的因子中。畢竟真的不會有太多人在乎那個展場外被丟棄的小便斗。恰是在此，顯露了ArtFacts.net其積分操作的必然不完備：我們能知道有名的藝術家可以如何更有名，也可以知道藝術家應該如何累積積分，但是永遠無法知道在這個現行藝術世界規則、框架外的創造性破壞，將如何改變藝術世界的面貌。那些我們不知道自己不知道的影響因子，才是ArtFacts.net演算法的真正缺漏，遺憾的是這一部分邏輯上是永遠無法被補足的。 

除卻那些沒有辦法想到的影響因子外，ArtFacts.net的計量基礎事實上必然地存在著高度的歷史背景決定論以及其構成的偏見。更有甚者，在「路徑依賴」的背景下，ArtFacts.net其所聲稱並追求的全球藝術排名及歷史定位，無可避免地降低了西方藝術家的門檻，也無形中提高了其他世界藝術家的門檻與挑戰難度。數字的確沒有偏見，但數字卻可能是從偏見中產生。而路徑依賴理論或許十分適合用來探討ArtFacts.net演算法中存在的偏見或立場問題。

「路徑依賴」說的是任一選定的路徑其既定方向將會在以後發展中自我強化。也因此，過去做出的選擇（歷史）決定了現在及未來可能的選擇。最著名的例子是：美國太空梭的火箭推進器以火車運送因此其寬度便由鐵軌所決定，而鐵路的標準距離源於電車，電車的輪距源自於馬車的輪距，而馬車的輪距則源自於古羅馬人軍隊戰車的寬度，又羅馬戰車的輪距寬度，則源自於一輛戰車兩匹馬屁股的寬度。因此兩千年前兩隻馬的屁股寬度，決定了世界最先進的推進器設計。

從上述的案例中，可以確定的是ArtFacts.net的起始資料中，主要源自於西方各大知名美術館、雙年展等，也因此這個基礎構成了非西方世界藝術家和西方藝術家的積分挑戰，存在著必然的加權落差。值得注意的是，這樣的加權及積分落差將會隨著更多藝術家及策展人的參與操作而提升其落差。畢竟每一個人都想和積分權數高的機構、藝術家、策展人合作，從而更強化了既有路徑的依賴效應。然而，再一次地，藝術世界的變化所仰賴的並非是路徑的強化，而是路徑的翻轉。過往，美術館作為引領藝術世界的旗手地位，卻在1990年代的雙年展熱潮下，退居次位，產生結構性的翻轉。也因此，從某一個角度上看，每一位參與ArtFacts.net的參與者都共構了深化其既有路徑的依賴，也同時一定程度地讓變革可能減小了。而藝術那以持續改變為基礎動力的生命力，或許也將因而受損。

觀測者效應

觀測者效應（Observer effect）是指「觀測」這種行為會對被觀測對象造成一定影響的效應。從某個角度上看，ArtFacts.net的初衷是作為藝術世界中最客觀的觀測者，然而恰是在這個參與過程中，其開始影響了藝術世界的運作模式。一方面，ArtFacts.net看似在路徑效應中強化了既有藝術世界的規則，從而影響了其更生的可能；但另一方面，ArtFacts.net卻也擾動了既有藝術世界的運作模式，吸引更多藝術世界的參與者投入其中，意欲改變傳統的操作模式。在這個新情境中，或許更該思考的是，數字如何詮釋藝術、以及數字如何操作藝術世界。畢竟演算法無處不在，而藝術能做的，或許是成為永遠的不完備，意料之外的黑天鵝。與此同時，一如遊戲王所說的：參與遊戲，才能改變遊戲。