曼陀羅、弦論與拓樸：無限城的心理學、數學與物理學想像

前言

在《鬼滅之刃》的最終決戰中，「無限城」是故事的關鍵舞台。它由許多相同、重複的房間組成，看起來宏偉、華麗又充滿魔幻感。這個空間不只是視覺上的奇觀，還能透過鳴女彈奏琵琶來翻轉、開啟或關閉不同的部分。這讓人聯想到數學中研究空間形狀和連接方式的「拓樸學」概念，甚至回應了物理學中嘗試解釋宇宙基本結構的「超弦理論」。

從創作的角度來看，許多影視作品會借用數學或物理概念，來描繪人的心理或意識狀態。「無限城」這個充滿想像的奇幻空間，或許亦是用來表現特定心靈狀態的視覺形式。

在視覺上，「無限城」由對稱、重複的單位空間組成，看似無限延伸。以「無慘」作為空間的絕對核心，但內部架構卻會隨著鳴女（上弦之肆）的血鬼術不斷翻轉、變換，就像一個「有限空間內的無限迷宮」。這讓人想到佛教中的「曼陀羅」（maṇḍala）（註1），它代表宇宙的秩序和覺悟的藍圖。在心理學家卡爾．榮格（Carl Gustav Jung）的理論中，曼陀羅象徵心靈的完整性和核心人格，代表人們對秩序、和諧與統一的渴望。從榮格心理學來看，「無限城」宛若是對佛教曼陀羅的暗黑復刻版。它借用了曼陀羅的中心化和層次結構，但把目的從「整合與覺悟」扭轉成「混亂與毀滅」。因此，「無限城」成為一個「倒置的曼陀羅」，由混沌、恐懼和權力構成的反向宇宙中心。

透過拓樸、弦論和曼陀羅的概念，我們可以更豐富地想像《鬼滅之刃》的東方奇幻世界，以及對生與死的思考。

一、有限的無限：無限城的拓樸性質

在《鬼滅之刃》中，「無限城」是由上弦之肆．鳴女的血鬼術創造的獨立空間，像是一個「口袋維度」。它由燈光照亮的木質房間、長廊和移動走廊組成，重力很奇怪：角色可以上下顛倒、垂直站立，或在不可能的方向移動。空間會透過門和走廊不斷移位，形成一個高度變化的連通系統，讓人永遠困在裡面。

「無限城」的無限不是真正的大小無限，而是像「莫比烏斯環」（註2）那樣：一種在有限空間內實現無限循環的結構。這讓人想起數學家龐加萊曾思考過的：是否存在一個看起來無限、但實際上是封閉的空間？這個問題。並由此發展出「拓樸學」此一探討「空間的本質在於連接方式，而不是實際距離」的新空間表述的數學領域。

我們可以把「無限城」想像成一個動態的三維（或更高維）「流形」（一種局部看起來像平面，但整體可能彎曲的空間，比如地球表面）。它的形狀在鳴女控制下不斷變化。從拓樸學來看，這個空間很不穩定，沒有固定不變的特性。鳴女的血鬼術就像在不斷「縫合」和「撕裂」空間，展現出一種有限體積內，透過動態、非連續拓撲變換創造出無限移動可能性與無限迷失感的極致魔幻空間，藉以讓它在有限體積內創造出無限移動的可能性和迷失感。

也因此，「無限城」的「無限感」來自觀察者無法確定自己位置的感覺，正如龐加萊認為空間不是由經驗「被動給予」的，而是心靈透過直覺結構（structure intuitive）亦即自身經驗和知覺的組織主動所建構的連通關係。

二、音聲蕩漾境隨運轉：超弦理論與鳴女彈奏的琵琶

在《鬼滅之刃》中，「無限城」是由鳴女用琵琶作為媒介，透過撥弦來操縱空間變化。這就像物理學的「弦論」，提供了一個有趣的比喻。

弦論認為，宇宙的基本單位不是粒子，而是極小的一維「弦」（註3），這些弦的振動方式決定了不同的粒子和力量。弦論還涉及額外維度（除了我們熟悉的三空間加一時間），來解釋時空的變化。如果把鳴女的撥弦比作弦論，那她的琵琶就像「宇宙樂器」，弦的振動在額外維度中激發，導致空間重組。

鳴女改變撥弦頻率，就像弦論中調整振動模式來產生新粒子或力場。弦論裡，弦在「卡拉比-丘流形」（Calabi-Yau一種複雜的彎曲空間，用來壓縮額外維度）（註4）中振動，決定時空的形狀。鳴女的撥動像是在「展開」或「折疊」這些額外維度，從而重組了房間、生成柱子或迷宮。

透過弦論的視角，可以將鳴女血鬼術視為是高維時空操縱的隱喻：撥弦振動像基本弦激發額外維，實現傳送、扭曲和重組。這解釋了「無限城」的無限來自有限框架的動態變化——用有限的四弦琵琶，產生無限的迷宮變換。

三、顛倒夢想：榮格心理學與暗黑曼陀羅

「無限城」的空間想像儘管可以窺見對於拓樸空間與弦論理論的想像延異，然其深層的宇宙想像或許依舊回到了日本傳統的佛教宇宙觀，特別是東密（註5）裡的兩界曼陀羅（Mandala of the Two Realms）（註6）。曼陀羅常表現為對稱的幾何圖案，代表著宇宙的微觀結構與靈性啟蒙。胎藏界曼陀羅（Womb Realm Mandala）和金剛界曼陀羅（Diamond Realm Mandala），以中心佛像為核心，層層向外擴展的方形或圓形區塊，象徵從混沌到覺醒的階層旅程。而「無限城」作為異次元迷宮，表面上與曼陀羅共享空間象徵性，但其本質卻形成鮮明對比。

曼陀羅的核心功能，是將混沌宇宙視覺化為可冥想的穩定秩序模型，讓修行者通過「觀想」而入定，體驗自我與宇宙合一。無限城表面上擁有高度秩序的對稱外觀，但在象徵層面，它卻是曼陀羅的陰影面，儘管它仍具有中心性與多層結構，但這個中心不再通往覺悟，而是自我吞噬的虛無核心。其受鳴女操控的重力與空間的變換，讓「無限城」宛若曼陀羅的「變形裂隙」—秩序之後的殘響。鳴女的「撥弦」正對應於曼陀羅中的「咒音振動（mantra vibration）」—在密教觀想中，聲音即形（nāda-bindu）；但在無限城中，聲音卻變成空間破裂的媒介，神聖音被反轉為失序之音。

從榮格（C. G. Jung）心理學的觀點上看曼陀羅，其乃是是人類無意識中普遍存在的整合符號（symbol of wholeness）。它象徵「自性（Self）」的中心，是意識與無意識對立統一的形象。榮格將其視為集體無意識的表現，強調心靈的宇宙性—有限形式內的無限深度。對照於榮格的觀點，作為「無限城」中心的鬼舞辻無慘是一個沒有靜止點的中心，是人性崩壞的中心空洞。也因此，無限城不是導向整合，而是不斷解體。其並非導向覺悟，而是迫使人進入恐懼與權力慾望的深淵。從而，無限城的空間變形即是心靈因極度扭曲而產生的空間錯亂與崩潰。

儘管「無限城」與「曼陀羅」兩者的拓樸形態皆可視為「有限中生成無限」的空間；然則，前者是穩定有序的無限（冥想的圓），而後者是混沌動盪的無限（撕裂的迴圈）。從拓樸、弦論到曼陀羅，「無限城」直觀且絢麗地延展了各種關於「無限」的想像。

延伸閱讀｜花、劍、無常與彼岸—《鬼滅之刃》的日式生死美學與身體

註釋：
註1　「曼陀羅」（maṇḍala） 意思為「壇」、「聖圓」。

註2　莫比烏斯環（莫比烏斯帶）是一種拓撲學結構，其特性是只有一個面和一條邊界。它是由德國數學家莫比烏斯註（August Ferdinand Möbius）和約翰·利斯廷在1858年獨立發現的。製作方法是將一條紙帶扭轉180度後再將兩端黏合。這種結構常被用來象徵「無限」或「永恆」的循環，並在藝術、設計和科學領域有廣泛應用。 如果從莫比烏斯環的表面開始沿著它行走， 由於其單一曲面的特性最終會回到原點也因此成為一個無限迴圈和永恆的循環。
 
註3　弦論中一維的弦，其長度為一普朗克長度（Planck length），是物理學中代表空間尺度的最小理論單位之一，通常被視為「空間的基本顆粒大小」其定義來自三個基本常數的組合： 光速（c）、重力常數(G) 與普朗克常數(h) 。ℓ_P = √(ℏ G / c³)，計算後約為 1.616 × 10^{-35} 米，這個數字小得難以想像。一個質子（Proton）的大小約為 10^{-15}公尺是普朗克長度的一億兆倍。而台積電的晶圓尺度奈米（10^-9m）還比質子大上100萬倍。在這個尺度以下，傳統的時空概念可能失效，因此它並不是物質的最小單位，而是物理理論失效的邊界。

註4　卡拉比-丘流形（Calabi-Yau manifold）是一種特殊流形，由義大利數學家尤金尼奧．卡拉比（Eugenio Calabi）提出，並由華裔數學家丘成桐（Shing-Tung Yau）證明其存在。弦論中，卡拉比-丘流形用於壓縮額外維度。弦論預測宇宙有10維（或11維在M理論中），但我們只觀察到4維（3空間+1時間）。剩餘6維被壓縮成微小的卡拉比-丘流形。超連結中附上二個不同的卡拉比-丘流形的三維投影造型。

註5　東密指起源於印度，經唐朝傳入中國後，再由日本高僧空海帶回日本，並於高野山創立的日本真言宗。其核心教義來自唐朝開元三大士（善無畏、金剛智、不空三藏）傳下的密法，並以《大日經》、《金剛頂經》和《蘇悉地羯羅經》為三大重要經典。 

註6　兩部曼荼羅是指代表東密核心的「金剛界曼荼羅」和「胎藏界曼荼羅」；金剛界代表佛的不可轉變宇宙原則，胎藏界示範了佛在世界的活動。日本現存最古老的兩界曼荼羅圖，是日本京都神護寺的兩幅重要密教繪畫，被稱為「高雄曼荼羅」。其以金銀泥線描繪了約一千八百多個佛像，是唐代正統密教繪畫風格的代表作，被認為是日僧空海從中國帶回的曼荼羅圖的摹本。